Pythagorean system |

Pythagorean system - faʻatulagaina e tusa ai ma le metotia o le Pythagoreans mathematical. fa'aaliga o le tele masani masani (maualuga) sootaga i le va o laasaga o musika. faiga. O isi saienitisi Eleni ua fa'amautu fa'amalosi e fa'apea o le 2/3 o se manoa e fa'aloloa i luga o se monochord, vibrated, e maua ai se leo sa'o o le lima mama i luga a'e o le fa'avae. leo, "e aliaʻe mai le vibration o le manoa atoa, 3/4 o le manoa e maua ai le kuata, ma le afa o le manoa - o le octave. O le faʻaaogaina o nei aofaʻi, Ch. arr. lima ma le octave tau, e mafai ona e fuafuaina leo o le diato-nich. po'o le chromatic. gamma (i ni vaega ninii o se manoa, po'o le tulaga o fa'asologa o vaeluaga o lo'o fa'aalia ai le fua faatatau o le oscillation frequency o le leo pito i luga i le taimi o le leo pito i lalo, po'o le tulaga o se laulau o ala vibration o leo). Mo se faʻataʻitaʻiga, o le fua C-dur o le a maua ile P. s. le faaupuga lea:

E tusa ai ma tala, P. s. muamua maua aoga. talosaga i le fa'alogoina o le kitara a Orpheus. I Dr. In Greece, sa fa'aaogaina e fa'atatau ai le va o leo pe a fa'alogoina le cithara. O le Aso Lulu. seneturi, o lenei faiga na faʻaaogaina lautele mo le faʻaogaina o totoga. P. s. sa avea ma faavae mo le fausiaina o masini faaleotele leo e le au tusitala o Sasaʻe. Middle Ages (mo se faʻataʻitaʻiga, Jami i le Treatise on Music, 2nd afa o le 15th seneturi). Faatasi ai ma le atinaʻeina o le polyphony, na faʻaalia ai nisi o vaega taua o P. s: o le pitch intonation o lenei faiga e atagia lelei ai fesoʻotaʻiga i le va o leo i le melodic. fa'asologa, aemaise lava, fa'amamafa, fa'aleleia le kalave semitone; i le taimi lava e tasi, i le tele o harmonics. konsonances, o nei leo ua manatu e matua le mautonu, sese. I se faiga mama, po o le natura, o nei mea fou, uiga tutusa, na faailoaina. faleteuoloa uiga o le leo: e vaapiapi (pe a faatusatusa i le P. s.) e. 3 ma le b. 6 ma faalautele m. 3 ma m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, i le faasologa, nai lo le 81/64, 27/16, 32/27 ma le 128/81 i P. s). O le faʻalauteleina o le faʻalauteleina o le polyphony, o le tulaʻi mai o fesoʻotaʻiga fou, sili atu ona lavelave, ma le faʻalauteleina o le faʻaogaina o leo tutusa enharmonic ua faʻatapulaʻaina ai le tau o le phonatory s; na maua ai le P. s. - o se faiga tatala, o lona uiga, i totonu o le 12th lima e le fetaui ma le maualuga o le leo muamua (mo se faʻataʻitaʻiga, e sili atu lona maualuga nai lo le c muamua i se vaeluaga e taʻua o le Pythagorean comma ma tutusa ma le 1/9 o se leo atoa); o lea, P. s. e le mafai ona fa'aogaina mo enharmonics. modulations. O lenei tulaga na mafua ai le foliga mai o se faiga tutusa uiga. I le taimi lava e tasi, e pei ona faʻaalia i suʻesuʻega acoustic, pe a taina mea faifaʻaili ma le leo faʻamautu o leo (mo se faʻataʻitaʻiga, vaiolini) otd. fa'aleoga P. s. su'e le talosaga i totonu o le fa'avae o le sone system. Eseesega. cosmological, geometric o manatu na tulaʻi mai i le faagasologa o le fatuina o P. s ua matua leiloa lo latou uiga.

mau: Garbuzov NA, Zonal natura o le faalogo maualuga, M.-L., 1948; Musical Acoustics, ed. Fa'atonu e NA Garbuzova. Moscow, 1954. Fa'afiafiaga musika anamua. Folasaga. tala ma le aoina o tusitusiga a AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, O le faʻaauau pea o le faʻaogaina o le Pythagorean system, "Scripta mathematica" 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

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